Приключения Гутика

Глава 8. Что за зверь такой «Умножение».

– Что это ты написала?

От любопытства Гутик целиком залез на стол и сунул нос в тетрадь Оли.

– Пример, который надо решить.

– Я знаю, что пример. Вот это что?

Малыш ткнул своим тёмно-фиолетовым почти чёрным коготком в точку, которая стояла между числами.

– Это знак умножения.

– Что такое умножение?

Девочка взяла листок и написала:

– Вот! Вот! Это что такое?

Гутик уже знал про вычитание и сложение. Довольно быстро научился выполнять эти действия даже с большими числами. Но сейчас было что-то непонятное. Он знал, что если к 2 прибавить 5 получится 7. Знал, что для того чтобы из 2 вычесть 5 не хватает 3. Но что надо сделать чтобы 2 и 5 в итоге дали 10? Это было сверх его понимания!

– Это умножение. Вот смотри.

Оля написала новый пример:

Фиолетовый инопланетянин быстро посчитал:

– Десять!

– Чтобы не писать так длинно, заменили это выражение на другое. Девочка продолжила свою надпись. Вышло следующее:

– Ага! – понял Гутик, – первое число – это то, которое мы складываем, а второе – то сколько раз складываем.

– Да, всё правильно. Молодец!

– Напиши мне ещё пример, – попросил малыш.

Недолго думая, Оля написала:

Гутик схватил простой карандаш и начал выводить:

– Что бы делаешь? – удивилась Оля.

– Собираюсь тройку написать семь раз, а потом сложить, – удивился малыш в ответ.

«Что ж тут может быть не понятного?» – пожал он плечами.

– Ах, – только и выдохнула девочка.

«Надо всё сначала объяснять», – поняла она.

- Гутик, ты понял всё правильно. Первое число – это то, которое надо сложить. Второе показывает сколько раз его надо сложить. Вот только писать такие длинные примеры не надо. Если бы мы 3 умножали не на 7, а на 50, мы что 3 писали бы 50 раз и складывали?

Гутик начал понимать, что умножение – это что-то хитрое, только пока не понял, что именно.

– Для того, чтобы не писать такие длинные примеры, – продолжила девочка, – люди очень-очень давно договорились заменить сложение умножением. Записывать примеры кратко.

– Я это понял, – перебил Гутик и осёкся.

Это-то он понял, а что же дальше делать с таким примером?

– Молодец, что понял, – улыбнулась Оля и возвратилась к объяснению, – Есть ещё одна важная вещь. Чтобы каждый раз не складывать большое количество одинаковых чисел, математики сделали таблицу, которую назвали: «Таблица умножения». Достаточно её выучить и решать такие примеры станет значительно проще.

– Таблица умножения, – величественно повторил Гутик.

– Сейчас погоди, – крикнула Оля и куда-то умчалась.

Гутик смутно начал понимать, что такое умножение. Оказывается, ещё какая-то таблица есть. Что означает слово таблица, он не знал. Наверно Оля побежала за ней, сейчас принесёт. Малыш почему-то представил себе многоэтажный дом, в котором почему-то нет окон, а живут в таком доме числа. Он уже начал фантазировать, что числа ходят друг к другу в гости, но вернулась Оля. Никакого дома она с собой не принесла, даже фотографии дома. Просто сунула в лапы Гутику обычную тетрадь.

– Вот смотри, вот это таблица умножения.

Он прочитал то, что было написано на тетради. Читать Гутик быстро научился, хоть и делал это пока медленно и по слогам:

– Таб - ли - ца ум - но - же – ни - я.

И тут же удивился:

– Но ведь это примеры?

– Правда странные, – добавил он, – нет здесь никакой точки. Здесь почему-то буква Хэ написана.

– Ага, – согласилась девочка, – примеры. Как ты сказал буква «Хэ» заменяет «точку» – знак умножения. Эти примеры надо выучить наизусть.

– Наизусть, как стихи? – уточнил малыш.

– Ага, – кивнула Оля.

– Так много… – расстроенно протянул Гутик.

Оля покопалась в своём смартфоне и нашла какую-то картинку.

– Вот смотри, ещё таблица умножения может выглядеть так.

– Красивая, – заметил Гутик, уставившись в экран.

Ему показалось, что вот эта таблица очень даже похожа на многоэтажный дом. И живут в нём действительно числа.

– Эта таблица умножения называется «Таблицей Пифагора».

– Пифагора, – повторил малыш и тут же воскликнул: – Ой! Смотри-ка, тут числа повторяются.

– Да! Молодец! Хорошо, что ты это заметил. Смотри, таблица поделена диагональю. И числа с разных сторон от диагонали действительно повторяются.

– Ага, – выдохнул Гутик.

– Давай я тебе объясню, как ей пользоваться. Придумай пример.

– 9 умножить на 7

– Находим 9 по вертикали, а 7 по горизонтали. Проводим вправо от девятки. Вниз от семёрки, пока не найдём, где они пересекаются. Вот в этом месте ответ.

– 63 – быстро сориентировался инопланетянин.

– Точно. Давай проверим: если мы возьмём 9 по горизонтали, а 7 по вертикали, что там будет.

– Тоже 63.

– Вот посмотри, как эти примеры написаны в таблице умножения на тетрадке. 9 Х 7 = 63 или 7 Х 9 = 63. То есть достаточно выучить половину таблицы Пифагора и диагональ, и ты будешь знать её всю.

Гутик понимающе качал головой, соглашаясь с девочкой.

– Давай ещё что-нибудь посчитаем.

– Хорошо. Шесть умножить на восемь.

Фиолетовый малыш водил ноготочком по таблице и бубнил.

– Шесть по вертикали, восемь по горизонтали, там, где пересекаются будет… сорок восемь.

Он перевёл дыхание и продолжил:

– Проверим. Найдём восемь по вертикали, шесть по горизонтали, там, где пересекаются, будет…